Характерная схема надземного трубопровода — многопролетная балка с ломаной в плане осью и кольцевым поперечным сечением. Переломы оси трубопровода предопределяются наличием препятствий вдоль трассы, устройством компенсаторов либо технологическими требованиями. Места расположения опор трубопровода могут не совпадать с местами перелома оси трубы. Для надземных трубопроводов ветровое воздействие, а также другие динамические и вызванные этими воздействиями динамические усилия и перемещения существенны, что обусловливает необходимость определения динамических характеристик конструкции (собственных частот и форм колебаний). Трубопровод испытывает поперечные изгибные колебания в вертикальной и горизонтальной плоскостях, а также крутильные и продольные колебания.

Колебания в плоскости трубопровода и из плоскости происходят независимо друг от друга и описываются; несвязанными системами уравнений. Необходимость учета как одних, так и других обусловлена тем, что динамическое воздействие может быть направлено под произвольным углом к плоскости трубопровода. При динамическом расчете трубопровода с достаточной степенью точности можно принять, что характеристики его жесткости (на изгиб Е1, на кручение С?/р, на растяжение — сжатие ЕР) и распределенная по длине масса т постоянны в пределах каждого участка между узлами (местами перелома оси, расположения опор, пересечения с другими трубопроводами). При определении усилий, соответствующих изгибным колебаниям, продольную силу N можно Считать не зависящей от времени, поскольку гармоническая добавка к ней значительно меньше той ее составляющей, которая вызвана внутренним давлением, температурными воздействиями и другими факторами. В связи с этим изгибные колебания стержня можно описать дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами